Окружности с центром O и K касаются друг друга внешним образом, и каждая из них касается окружности с центром D внутренним образом .OD = 9 см,DK=11 см, OK= 14 см.Найти радиусы этих окружностей.

Окружность с центром О радиусом R₁ Окружность с центром К радиусом R₂ Окружность с центром Д радиусом R₃ Расстояние между центрами окружностей, касающихся внешним образом, равно сумме их радиусов: ОК=R₁+R₂ Расстояние между центрами окружностей, касающихся внутренним образом, равно разности их радиусов: ОД=R₃-R₁ ДК=R₃-R₂ Получается система уравнений: R₁+R₂=14 R₃-R₁=9 R₃-R₂=11 Сложим все и получим: 2R₃=34 R₃=17 R₁=17-9=8 R₂=17-11=6