Олимпиада по Матетматике за 6 класс (5 заданий).

Олимпиада по Матетматике за 6 класс (5 заданий).Помогите решить, кто-что может, пожалуйста:

1. В 2010 году Ларисе будет столько лет, какова сумма цифр года её рождения. В
каком году родилась Лариса?

2. Какую наибольшую сумму цифр может иметь восьмизначное число,
делящееся
на 8?

3. На плантации вдоль прямой дороги растут в один ряд 2012 кустов крыжовника,
причём количество ягод на любой паре соседних кустов отличается на 1. Может
ли на всех кустах вместе быть:
а) 5555 ягод; б) 403406
ягод?

4. В остроугольном треугольнике АВС биссектриса AN, высота BH и серединный
перпендикуляр к стороне АВ пересекаются в одной точке. Найдите угол А тре–
угольника.

5. В доску вбили 20 гвоздиков следующим образом. Сначала вбили 16 гвоздиков
так, что они образовали квадратную сетку со стороной 3 см (с 4 вертикальными
рядами и 4 горизонтальными строками), затем вбили ещё 2 гвоздика, по одному
с каждой стороны от второй строки (они образовали строку длины 5 см), а за–
тем – ещё 2 гвоздика, образующие пятую строку с двумя гвоздиками посреди
строки (образовалась пятая строка длины 1 см). Пусть левый добавленный во
вторую строку гвоздик имеет номер 1, а правый – номер 2. Можно ли натянуть
нить длины 19 см так, чтобы она прошла от гвоздика 1 к гвоздику 2 через все
20 гвоздиков?