Олжас и Дима нарубят дрова на зиму за 10дней,Дима и Антон -за 15 дней,а Олжас и Антон -за 18 дней.За сколько дней нарубит дрова Олжас?Дима?Антон?

x - производительность Олжаса, y - Димы, z - Антона. Олжас и Дима нарубят за 10 дней, т.е. (x+y)*10=1. Дима и Антон за 15 дней, т.е. (y+z)*15=1. Олжас и Антон за 18 дней, т.е. (x+z)*18=1. Имеем 3 уравнения с 3мя неизвестными: [latex]\begin{cases} (x+y)\cdot10=1\\ (y+z)\cdot15=1\\ (x+z)\cdot18=1 \end{cases}\Rightarrow \begin{cases} x=\frac1{10}-y\\ z=\frac1{15}-y\\ (\frac1{10}-y+\frac1{15}-y)\cdot18=1 \end{cases}\\ (\frac1{10}-y+\frac1{15}-y)\cdot18=1\\ \left(\frac16-2y\right)\cdot18=1\\ 3-36y=1\\ 36y=2\\ y=\frac2{36}=\frac1{18}\\ \begin{cases} x=\frac1{22,5}\\ z=\frac1{90}\\ y=\frac1{18} \end{cases}\\[/latex] Олжас нарудит дрова за 18 дней, Дима за 22,5, Антон за 90 дней.