Омогите решить- Дана трапеция ABCD AD||BC.М- точка на середине основания BC. N -точка на середине основания AD. Точка M соединена отрезками с вершинами A и D.Точка N соединена отрезками с вершинами B и C. P - точка пересечения ...
Омогите решить- Дана трапеция ABCD AD||BC.М- точка на середине основания BC. N -точка на середине основания AD. Точка M соединена отрезками с вершинами A и D.Точка N соединена отрезками с вершинами B и C. P - точка пересечения AM и BN. Q - точка пересечения DM и CN. Требуется доказать - PQ || AD. Заранее благодарю.омогите решить- Дана трапеция ABCD AD||BC.М- точка на середине основания BC. N -точка на середине основания AD. Точка M соединена отрезками с вершинами A и D.Точка N соединена отрезками с вершинами B и C. P - точка пересечения AM и BN. Q - точка пересечения DM и CN. Требуется доказать - PQ || AD. Заранее благодарю.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьнарисуй чертеж
ВМ=МС=а
AN=ND=b (это обозничили мы так)
треугольники APN и MPB подобны с коэффициентом b/a,и высоты тоже
треуг. NQD и CQM подобны с тем же коэфф b/a и высоты тоже.
но если у треуг. APN и NQD AN=ND, то и высоты равны. Т.е. точки P и Q находятся на одинаковом расстоянии от AD
что и требовалось доказать.
если по поводу высот , что они равны , непонятка, то это следует из того, что отношения высот малого и большого треуг. равно одному и тому же коэффициенту, а сумма этих высот постоянна (высота трапеции)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы