Он смотрел уши,горло,нос и язык и с недоумением покачал головой.\ Вопрос объясните постановку знаков препинания ,выполните синтаксический разбор.

"уши, горло, нос" -однородные дополнения. После слова "язык", должна стоять запятая, так как в предложении при перечислении преред 2-ым "и" ставится запятая.

Запятые стоят в этом предложение по причине перечисления. Например: в лесу растут грибы, ягоды,  деревья. Синтаксический разбор: Он(подлежащие) смотрел(сказуемое) уши(второстепенный член предложения дополнение), горло(второстепенный член предложения (дополнение) и(союз) с(предлог) недоумением(сущ) покачал(сказуемое) головой(сущ) (простое, повествовательное, невосклицательное, распространённое).