Опять геометрия! Помогите!Нужна помощь!

Question

Опять геометрия! Помогите!Нужна помощь!

Опять геометрия! Помогите!Нужна помощь!На боковых сторонах равнобедренного треугольника АВС отложены равные отрезки ВМ и ВN. BD – медиана треугольника. Докажите, что MD = ND.
C решением!

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

не знаю верное решение или нет....в общем так. . пусть М принадлежит АВ, а N принадлежит ВС... Соединим М с N. рассмотрим треугольники МВО и NВО (О-точка пересечения МN и ВD)...Они равны так как МВ=ВN, ВО-общая....Тогда МО=ОN... Рассмотри треугольники МDO и ODN...они тоже равны так как МО=ОN и DЩ- общая и углы MOD=NOD=90 (вспомни теорему фалеса http://ru.wikipedia.org/wiki/Теорема_Фалеса )....из равенства треуголников следует что MD = ND