Определить давление углекислого газа массой 44 г при 10 С в объеме 2 л. Вычисление провести: а) по уравнению Менделеева-Клапейрона; б) по уравнению Ван дер Ваальса. Объясните разницу в ответах.

Дано: СО₂ m = 44 г = 0,044 кг t = 10°C V = 2 л = 0,002 м³ Найти: р Решение: По справочнику: молярная масса углекислого газа М = 0,012+0,016*2 = 0,044 (кг/моль) универсальная газовая постоянная R = 8,31 Дж/(моль К) T = t+273 = 283 (K) 1) Уравнение Менделеева-Клапейрона [latex]pV= \nu RT[/latex] Отсюда [latex]p= \frac{ \nu RT}{V} = \frac{ mRT}{MV}[/latex] Вычисляем: [latex]p= \frac{ 0,044*8,31*283}{0,044*0,002}=1175865 [/latex] (Па) 2) Уравнение Ван-дер-Ваальса: [latex](p+ \frac{ \nu^{2}a }{V^{2} } )(V- \nu b)= \nu RT[/latex] Отсюда [latex]p= \frac{\nu RT}{V- \nu b}-\frac{ \nu^{2}a }{V^{2} } =\frac{mRT}{MV- mb}-\frac{ m^{2}a }{(MV)^{2} }[/latex] По справочнику для углекислого газа: а = 0,361 Н м⁴/моль² b = 4,28*10⁻⁵ м³/моль Вычисляем: [latex]p=\frac{0.044*8.31*283}{0.044*0.002- 0.004*4.28*10^{-5}}-\frac{ 0.044^{2}*0.361 }{(0.044*0.002)^{2} }=1111329[/latex] (Па) Ответ: 1175865 Па и 1111329 Па. Разница в ответах объясняется тем, что уравнение Менделеева-Клапейрона описывает идеальные газы, а уравнение Ван-дер-Ваальса описывает реальные газы.