Определить длину отрезка, разделенного на 2 части так, что большая превышает меньшую на 6,8 см и весь отрезок делится. серединой меньшего отрезка в отношении 1 : 5

Обозначим отрезок АВ.  Пусть он делится на две части точкой О.  Примем меньшую часть АО равной х см.  АО=х Тогда ОВ=6,8+х см АВ=х+6,8+х=2х+6,8 М - середина меньшего отрезка.  АМ=ОМ=х/2 АМ:МВ=1:5 по условию МВ=5 ОМ=5х/2 5х/2=х/2+6,8+х Домножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби.  5х=х+2*6,8+2х 2х=2*6,8 х=6,8 см АВ=2*6,8+6,8=3*6,8=20,4 см