Определить интеграл[latex] \int\limits {\frac{a}{a-x} } \, dx [/latex]
Определить интеграл
[latex] \int\limits {\frac{a}{a-x} } \, dx [/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]\int \frac{a}{a-x}dx=a\int \frac{dx}{a-x}=a\cdot (-ln|a-x|)+C=-aln|a-x|+C=\\\\=ln\frac{1}{|a-x|^{a}}+C[/latex]
[latex]\int \frac{dx}{a-x}=[t=a-x,dt=-dx]=-\int \frac{dt}{t}=-ln|t|+C=\\\\=-ln|a-x|+C[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы