Определить комплексные сопротивления. Дано: R1 = 40 Ом; Хc2 = 20 Ом; R3 = 10 Ом; XL3 = 10 Ом. Найти Z1-?, Z2-?, Z3-?, Z-?.

[latex]Z_1=R =40\\ Z_2= - j \cdot X_{C2}=-j 20 \\ Z_3=R3+j \cdot X_{L3}=10+j10 [/latex] Поскольку элементы соединены параллельно, общее комплексное сопротивление Z (импеданс) связано с сопротивлениями элементов соотношением: [latex] \frac{1}{Z} = \frac{1}{Z_1} + \frac{1}{Z_2}+ \frac{1}{Z_3}= \frac{1}{40} + \frac{1}{-j20} + \frac{1}{10+j10} = \\ = \frac{1}{40}+ \frac{j}{20} +\frac{10-j10}{(10+j10)(10-j10)} = \\ = \frac{1}{40} + \frac{j}{20}+\frac{10-j10}{10^2+10^2} =\frac{1}{40} + \frac{j}{20}+\frac{10-j10}{200}= \\ \\ =\frac{1}{40} + \frac{j}{20}+\frac{1}{20}-\frac{j}{20}=\frac{1}{40}+\frac{1}{20}= \frac{1+2}{40}=\frac{3}{40}[/latex] Это мы выразили величину обратную общему импедансу. Соответственно: Z=[latex]Z= \frac{40}{3} \approx 13,33[/latex]