Определить несократимую дробь, которая не изменяет своей величины от прибавления к числителю 21, а к знаменателю 28.

Пусть несократимая искомая дробь будет  [latex]\frac{a}{b}[/latex]  . Тогда по условию задачи имеем равенство [latex]\frac{a}{b}=\frac{a+21}{b+28}[/latex] По свойству пропорции имеем:   [latex]a(b+28)=b(a+21)\\\\ab+28a=ab+21b\\\\28a=21b\\\\\frac{a}{b}=\frac{21}{28}[/latex] Действительно, проверим :                                            [latex]\frac{a}{b}=\frac{21}{28}=0,75\\\\\frac{a+21}{b+28}=\frac{21+21}{28+28}=\frac{2\cdot 21}{2\cdot 28}=\frac{21}{28}=0,75[/latex]