Определить самую маленькую площадь льдины толщиной 50 см, на которой может стоять человек массой 80 кг не намочив ноги. Густота льда 900 кг/м3.

Обозначим:  - масса человека - m, - плотность льда    -ρ - плотность воды   -ρ₁ По закону Архимеда выталкивающая сила равна весу жидкости (или газа) в объёме тела, погружённого в жидкость. F = ρ₁gV. Эта сила при полном погружении льдины в воду должна уравновешиваться силами тяжести человека и льдины. ρ₁gV = ρgV + mg. После сокращения на g получаем: ρ₁V = ρV + m Так как V = H*S, то: ρ₁H*S = ρH*S + m. ρ₁H*S - ρH*S = m. (ρ₁- ρ)*H*S = m. Отсюда получаем формулу грузоподъёмности льдины: [latex]S= \frac{m}{(p1-p)*H} = \frac{80}{(1000-900)*0,5} = \frac{80}{50} =1,6[/latex] м₂