Определить тип и найти общее решение дифференциального уравнения (1+y^2)dx=xydy

Дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными. [latex] \frac{ydy}{1+y^2} =\frac{dx}{x} }[/latex] [latex]\int \frac{ydy}{1+y^2} = \int \frac{dx}{x} }\\ \frac{1}{2} \int \frac{d(1+y^2)}{1+y^2} = \int \frac{dx}{x} }\\ ln(1+y^2)=2lnx+lnC\\ 1+y^2=Cx^2[/latex] [latex]y^2=Cx^2-1[/latex] - общее решение