Определите число решений системы уравнений [latex] \left \{ {{y= \sqrt[4]{x} } \atop {5y+2x=7}} \right. [/latex]. Найдите эти решения.

[latex] \left \{ {{y= \sqrt[4]{x},} \atop{5y+2x=7;}} \right. \\ x \geq 0, y \geq 0; \\ \left \{ {{x=y^4,} \atop{5y+2y^4=7;}} \right. \\ 2y^4+5y-7=0, \\ 2^y4-2y^3+2y^3-2y^2+2y^2-2y+7y-7=0, \\ 2y^3(y-1)+2y^2(y-1)+2y(y-1)+7(y-1)=0, \\ (y-1)(2y^3+2y^2+2y+7)=0, \\ y-1=0, y_1=1, \\ 2y^3+2y^2+2y+7=0, y<0, \\ x=1^4=1,\\ (1;1).[/latex]