Определите диаметр констанового  провода длиной 1 м, сопротивление которого 2.5 Ом (р= 0.5 Ом х мм2/м)

Дано: l=1м. R=2,5Ом. p=0,5Ом*мм^2/м. d=? ________ Решение: Мы знаем, что диаметр - это два радиуса. Задача сводится к нахождению радиуса. Теперь запишем площадь круга: [latex]S=\pi*r^2;\\[/latex] (1) Откуда r: [latex]r=\sqrt\frac{S}{\pi}};\\[/latex] (2) Площадь поперечного сечения провода найдем из формулы сопротивления проводника: [latex]R=p*\frac{l}{S};\\[/latex] (3) Откуда S равна: [latex]S=\frac{p*l}{R};\\[/latex] Считаем: S=0,5/2,5=0,2 мм^2. 0,2 мм^2=2*10^-7 м^2. Значение S подставляем в формулу (2): r=√(2*10^-7/3,14)=0,00025 м. Так как диаметр - два радиуса, получаем: d=0,00025*2=0,0005м.

Запишем формулу сопротивления проводника [latex]R = p*\frac{l}{S}[/latex], S - площадь поперечного сечения (м²), R - сопротивление проводника (Ом), l - длинна проводника, p - удельное сопротивление проводника (Ом*м). Выразим площадь поперечного сечения ⇒ [latex]S = \frac{p*l}{R}[/latex]. В системе СИ: 0,5 Ом*мм² = 0,5*10⁻⁶ Ом*м.  [latex]S = \frac{0,5*10^{-6}*1}{2,5} = 0,2*10^{-6}[/latex]. Так как проводник круговой то его площадь сечения есть [latex]S = \pi*R^{2}[/latex].Радиус отсюда равен [latex]R = \sqrt{\frac{S}{\pi}} = \sqrt{\frac{0,2*10^{-6}}{3,14}} \approx 2,5*10^{-4}[/latex]. Радиус равен половину диаметра R = D/2 2R = D ⇒ D = 2*2,5*10⁻⁴ = 5*10⁻⁴ = 0,0005 (м). Ответ: Диаметр D = 0,0005 м.