Определите, для каких правильных n-угольников сторона меньше диаметра вписанной окружности.Пожалуйста с решением.

Question

Определите, для каких правильных n-угольников сторона меньше диаметра вписанной окружности.Пожалуйста с решением.

Геометрия

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

r=a/(2*tan(пи/2)) следовательно, d=a/tan(пи/2), d=a тогда, когда тангенс пи на 2 =1, т.е угол равен 90 градусов, т.е. пи/n=пи/4. для того, что бы пи/n<пи/4 необходимо, что бы n>4. ответ: для многоугольников, количество сторон которого больше 4, (т.е пятиугол, шести и т.д.)