Определите количество корней уравнения 6sin²x+2sin²2x=5 на промежутке [π/2;π]

Определите количество корней уравнения 6sin²x+2sin²2x=5 на промежутке [π/2;π]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
6*(1-cos2x)/2+2*(1-cos4x)/2=5 3-3cos2x+1-cos4x-5=0 cos4x+3cos2x+1=0 2cos²2x-1+3cos2x+1=0 2cos²2x+3cos2x=0 cos2x(2cos2x+3)=0 cos2x=0⇒2x=π/2+πn,n∈z⇒x=π/4+πn/2,n∈z π/2≤π/4+πn/2≤π 2≤1+2n≤4 1≤2n≤3 1/2≤n≤3/2 n=1⇒x=π/4+π/2=3π/4 2cos2x+3=0⇒cos2x=-1,5<-1 нет решения
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы