Определите минимальное число членов прогрессии 4,6,8...,которые нужно взять, чтобы их сумма была больше 154.

Дана арифметическая прогрессия, где: [latex]a_{1}=4, d=2[/latex] [latex]S_{n}= \frac{2a_{1}+d*(n-1)}{2}*n\ \textgreater \ 154 [/latex] [latex]\frac{8+2n-2}{2}*n\ \textgreater \ 154[/latex] [latex](6+2n)*n\ \textgreater \ 308[/latex] [latex]2n^{2}+6n-308\ \textgreater \ 0[/latex] [latex]n^{2}+3n-154\ \textgreater \ 0[/latex] [latex]n^{2}+3n-154=0, D=9+4*154=625=25^{2}[/latex] [latex]n_{1}= \frac{-3+25}{2}=11 [/latex] [latex]n_{2}= \frac{-3-25}{2}=-14[/latex] n<-14, n>11 n>0, n∈N (натуральное число) Отсюда следует, что n>11. Значит, минимальное число членов - 12. Ответ: 12 членов прогрессии