Определите первый член и знаменатель геометрической прогрессии, если разность между пятым и третьим членами равна 504, а разность между четвертым и вторым членами равна 168.

Пусть а1 =первый член прогрессии, b- знаменатель прогрессии а(n)=a1*b^(n-1) тогда пятый член прогрессии a1*b^4 третий член прогрессии a1*b^2 четвертый член прогрессии a1*b^3 второй член прогрессии a1*b a1*b^4-a1*b^2= a1*b^2(b^2-1)=504 [1] a1*b^3-a1*b=a1*b(b^2-1)=168 [2] Разделим равенство [1] на равенство [2] (но введем ограничение: b не равно 1 или -1, чтобы не получить деление на 0) Получим b=3 Из уравнения [2] a1=168/24=7 Ответ: первый член геометрической прогрессии равен 7, знаменатель 3