Определите среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекулы газа при температуре 150 градусов Цельсия.

Решим более важную задачу, а именно: «научимся решать все похожие задачи». Для этого решим аналогичную задачу: ЗАДАЧА *** Определите среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекулы газа при температуре –50 градусов Цельсия. РЕШЕНИЕ *** Все молекулы в модели идеального газа движутся поступательно, вращаются и колеблются. Полная механическая энергия, т.е. внутренняя энергия нескольких молей газа выражается для одноатомного, двухатомного или трёхатомного газов, соответственно одной из следующих формул: [latex] U = \frac{3}{2} \nu RT [/latex] , [latex] U = \frac{5}{2} \nu RT [/latex] или [latex] U = 3 \nu RT [/latex] ; При этом энергия вращения и колебания есть только у двухатомных и многоатомных газов и именно эти типы энергий вызывают увеличение коэффициентов в выражении внутренней энергии, а энергия именно поступательного движения молекул для любого типа газа выражается именно через коэффициент 3/2 . Итак, для суммы кинетических энергий поступательного движения всех молекул нескольких молей произвольного газа, нужно использовать выражение с коэффициентом 3/2 : [latex] U_\Pi = \frac{3}{2} \nu RT [/latex] — формула [1] Полное число молекул в нескольких молях газа вычисляется, как: [latex] N = \nu N_A [/latex] — формула [2] Разделим общую кинетическую энергию поступательного движения молекул в нескольких молях газа на полное число этих молекул и получим как раз кинетическую энергию поступательного движения одной молекулы: [latex] E_\Pi = \frac{U_\Pi}{N} [/latex] , и подставляя сюда выражения для [latex] U_\Pi [/latex] и [latex] N [/latex] из [1] и [2], получим: [latex] E_{_\Pi} = \frac{3}{2} \nu RT : (\nu N_A) = \frac{3}{2} RT : N_A = \frac{3}{2} \frac{R}{N_A} T = \frac{3}{2} k T [/latex] . Здесь учтено, что: [latex] R = k N_A [/latex] , где R – универсальная газовая постоянная, [latex] N_A [/latex] – число Авогадро, а [latex] k = 1.38*10^{-23}[/latex] Дж/К – коэффициент Больцмана. Итак: [latex] E_{_\Pi} = \frac{3}{2} k T [/latex] . И нужно ещё учесть, что температура T в Кельвинах выражается через температуру в Цельсиях, как: [latex] T = t^o + 273 K [/latex] , тогда: [latex] E_{_\Pi} = \frac{3}{2} k ( t^o + 273 K ) [/latex] . Конечный расчёт даст, что: [latex] E_{_\Pi} = \frac{3}{2} * 1.38*10^{-23} ( -50 + 273 ) [/latex] Дж [latex] = ( \frac{3}{2} * 1.38*10^{-23} * 223 ) [/latex] Дж = [latex] = 4.62*10^{-21} [/latex] Дж. ОТВЕТ *** [latex] E_{_\Pi} = 4.62*10^{-21} [/latex] Дж. В вашем случае все рассуждения аналогичны, а численный ответ получится почти точно на 90% больше.