Определите высоту равнобедренной трапеции с основаниями 14см и 40см, если радиус описанной окружности равен 25см.

Диаметр описанной окружности равен 50см, значит основание АD трапеции лежит "выше" диаметра. В прямоугольном треугольнике ОFС (отрезок ОF перпендикулярен хорде ВС и делит ее пополам) катет ОF=√(ОС²-FC²) или OF=(25²-7²)=24см. В прямоугольном треугольнике ОЕD (отрезок ОЕ перпендикулярен хорде АD и делит ее пополам) катет ОЕ=√(ОD²-ED²) или OF=(25²-20²)=15см. Высота трапеции равна EF=ОF-OE=24-15=9см. Ответ: h=9см.