Основа пирамиды – прямоугольник со сторонами 6 и 8 см. Каждое боковое ребро равно 13 см. Найти высоту

Рисунок приложен.Так как SA = SB = SC = SD, то прямоугольные треугольники ASO, BSO, CSO и DSO равны по гипотенузе и общему катету SO. Тогда AO = BO = CO = DO, а значит, точка О является точкой пересечения AC и BD. В ΔABD: [latex]BD= \sqrt{AB^{2} +AD^{2} } = \sqrt{6^{2} +8^{2} } = 10[/latex]OD=1/2BD=5см в ΔSOD по теореме Пифагора:[latex]SO= \sqrt{SD^{2}-OD^{2}} = \sqrt{13^{2}- 5^{2}} =12[/latex] Ответ: 12 см.