Основа пирамиды - равнобедренный треугольник, у которого основа и высота -8. Все ребра наклонены к основе под углом 45. Найти боковое ребро

Боковые стороны треугольника основания пирамиды равны: а = в = √((8/2)² + 8²) = √(16 + 84) = √80 = 4√5. Находим площадь основания пирамиды: So = (1/2)b*H = (1/2)8*8 = 32. Определяем  проекцию боковых ребер на основание (они равны радиусу описанной окружности). R = abc/(4S) = √80*√80*8/(4*32) = 640/128 = 5. Проекция боковых ребер на основание при угле 45° равна высоте пирамиды. Тогда боковое ребро равно 5√2.