Основание AB и CD треугольников ABE и CDE с общей вершиной E параллельны и равны соответственно 24,5 м и 39,2 м. Отрезки AC и BD равны соответственно 12,6 м и 11,4 м. Найдите AE и BE.

Так как АВ параллельна СД, то угол ЕАВ=ЕАС и угол ЕВА=ЕДС. Значит треугольники ABE и CDE подобны (по двум равным углам).   AE/CE=ЕB/ED=АВ/СД AE/CE=АВ/СД значит: АЕ*СД=СЕ*АВ, так как СЕ=АЕ+АС то: АЕ*39,2=(АЕ+12,6)*24,5 39,2АЕ=24,5АЕ+308,7 39,2АЕ-24,5АЕ=308,7 14,7АЕ=308,7 АЕ=308,7/14,7 АЕ=21 Аналогично найдем ВЕ: ВE/ДE =АВ/СД значит: ВЕ*СД=ДЕ*АВ, так как ДЕ=ВЕ+ЕВ то: ВЕ*39,2=(ВЕ+11,4)*24,5 39,2ВЕ=24,5ВЕ+ 279.3 39,2ВЕ-24,5ВЕ= 279.3 14,7ВЕ=308,7 ВЕ= 279.3/14,7 ВЕ=19