Основание AD равнобедренной трапеции ABCD в пять раз больше основания BC. Высота BH пересекает диагональ AC в точке M. Площадь треугольника AHM равна 4. Найдите площадь трапеции. 

Тогда треугольники BMC и AMH подобны так как BC ||  AH,  и углы равны 90 гр,  пусть ВС=у , то AH=(5y-y)/2=2y,  так как подобны то коэффициент подобия равен 2 , так как  BC/AH=2 . площадь прямоугольного треугольника   S(AMH)=2y*2x/2 =4 yx=2 площадь всей трапеций равна  S(ABCD)=(5x+x)*3y/2 = 6x*3y/2 =18yx/2 =18*2/2=18