Основание остроугольного равнобедренного треугольника равно 10см, а sin противолежащего угла равен 0.6. Найти площадь треугольника. ===== больше HELP меньше =====

Пусть AC- основание = 10 см Тогда AB=BC=x см (боковые стороны)  sinβ=0.6 (угол между боковыми сторонами) найдем cosβ: cos^2(β)+sin^2(β)=1 cos^2(β)=1-sin^2(β) cos^2(β)=1-0.6^2=0.64 т.к. угол острый -> cosβ=0.8 Записываем теорему косинусов: AC^2=AB^2+BC^2-AB*BC*cosβ 10^2=x^2+x^2-2x^2*0.8 x^2=250 x=5√10 Площадь треугольника: S=1/2 * AB * BC * sinβ= 1/2 * x^2 *sinβ= 1/2 * 250 * 0.6 = 75 см^2 Ответ:75см^2