Основание пирамиды - квадрат со стороной 20 дм, а высота проходит через одну из вершин основания и равна 21 дм. Найдите боковую поверхность пирамиды.

Пусть  пирамида  Sabcd  (по  условию SA-высота) тогда треугольники SAD и SAB прямоугольные  c прямым углом A.  По  теореме о  3 перпендикулярах треугольники  SBC и SDC тоже прямоугольные  с прямыми углами  B и D. По теореме  пифагора  SB=SD=sqrt(20^2+21^2)=29 площадь поверхности равна сумме  площадей всех треугольников. S=2*1/2*20*21 +2*1/2*29*20=20*21+29*20=1000дм^2