Основание пирамиды - равнобедренный прямоугольный треугольник. Боковая грань пирамиды, проходящая через его гипотенузу, перпендикулярна плоскости основания и является равнобедренным треугольником с боковой стороной 9√2. Каждая ...

Если 2 равнобедренных прямоугольных треугольника (основание и вертикальная боковая грань) имеют общую гипотенузу, то они равны. Площадь основания So = (1/2)*(9√2)² = 81 кв. ед. Высота пирамиды - это высота вертикальной боковой грани. В равнобедренном прямоугольном треугольнике высота на гипотенузу равна её половине,  или равна произведению длины катета на синус 45 градусов: H = (9√2)*(√2/2) = 9. Ответ: V = (1/3)H*So = (1/3)*9*81 = 243 куб. ед.