Основание прямой призмы -ромб . Диагонали призмы равны 37 см и 13 см, ее высота -12 см. Вычислите площадь полной поверхности призмы.
Основание прямой призмы -ромб . Диагонали призмы равны 37 см и 13 см, ее высота -12 см. Вычислите площадь полной поверхности призмы.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьAC₁=37 ; DB₁=13 ; AA₁=12 ; ABCD_ромб
-------------------------------------------------
Sпол ==> ?
Sпол =2*Sосн +Sбок =2*1/2AC*BD +4AB*AA₁ = AC*BD+4AB*AA₁.
--------------------
Из ΔACC₁:
AC =√( AC₁² -C₁C²) =√(37² -12²) =35 .
* * * * * 37² -12² =(37-12)(37+12) =5²*7² =(5*7)² * * * * *
--------------------
Из ΔDBB₁:
BD = √( DB₁² -B₁B²)=√(13² -12²) =5.
AB² =(AC/2)² +(BD/2)² ;
AB = √((AC/2)² +(BD/2)² ) =√((35/2)² +(5/2)²) =(√(35² +5²) )/2=(25√2)/2
Sпол = AC*BD+4AB*AA₁= 35*5 +4*(25√2)/2 *12 =25(7+24√2).
ответ: 25(7+24√2).
Не нашли ответ?
Похожие вопросы