Основание прямой призмы является треугольник со сторонами 30 мм и 50 мм и углом между ними в 120 градусов, а наибольшая из площадей боковых граней равна 3500 мм квадратных. Найдите полную поверхность призмы.

1) По теореме синусов найдём третью сторону основания: а (в кв.)=в (в кв.) + с (в кв.) - 2вс Сos (улга против стороны а) а (в кв.)= 30 (в кв.) + 50 (в кв.) - 2*30*50*(-1/2)= а (в кв.)= 900+2500+1500=4900 а=корень из 4900= 70 2) найдём высоту призмы:( так как против большего угла лежит большая сторона треугольника( здесь против угла 120 градусов) , а высота одинаковая, то (70 *h)это и будет наибольшая из боковых граней-площадь которой ровна 3500) 3500:70=50-высота призмы. 3) площадь полной поверхности призмы=Sбок пов+2Sосн Sбок=50*(30+50+70)=7500. Sосн=1/2*а*в*sin угла между ними=1/2*30*50*корень из3/2=375кореньиз3 т к осн2 то 375 кор из3*2=750кор из3. S всей призмы ровна =7500+750корней из3. ответ: 7500+750корней из3