Основание равнобедренного треугольника равна 18 см, а боковая сторона равна 15 см, найдите радиусы вписанной в треугольник и описанный около треугольника окружностей

Пусть  AB = 18 см ;CA=CB =15 см.  ------------------------------------------ r==>? ; R==>? r =S/p  где  p - полупериметр треугольника: p= (a + b + c)/2. R=a*b*c/4S. Проведем высоту  из вершины C:   CH ┴  AB ; H∈[AB] ; AH =BH=AB/2 =18 см/2 =9 см.    Из ΔCHA   по теореме Пифагора  : CH =√(AC² -AH²) =√(15² -9²) =12 (см) .   * * *  AH =3 *3 ; CH =3 *4 ; CA =3 *5 * * * S =1/2*AB*CH =AH*CH =9*12 =108  (см²); r =S/p =108/(15+15+18)/2) =108/(15+9) =108/24 =9*12/2*12 =9/2 =4 1/2 , иначе 4, 5 (см) R =15*15*18/(4*108) = 15*15*2*9/(4*12*9)=75/8 =9 3/8 ,  иначе  9,375 (см) . ответ  : 4, 5 см   9,375 см . ************************************************************************ Вычисление площади можно было сразу по формуле Герона : S =√p(p-a)(p-b)(p-c) =√24*(24 -15)(24-15)(24 -18) =√4*6*9*9*6 =2*6*9 =108 , а для  r и R не использовать готовые формулы как выше  ,но....