Основание равнобедренного треугольника равно a, а угол при вершине альфа, а высота, опушенная на боковую сторону, равна h. найдите площадьтреугольника

боковая сторона b=b' + b" = h/tg(альфа) +√ (a^2 - h^2) h/b' = tg(альфа) ; b' =h/tg(альфа) b" = √ (a^2 - h^2) площадьтреугольника S= 1/2*b^2 *sin(альфа) =1/2*(h/tg(альфа) +√ (a^2 - h^2))^2 *sin(альфа)   = sin(альфа) /2 *(h/tg(альфа) +√ (a^2 - h^2))^2

обозначим b ---боковую сторону Sтреугольника = h*b/2 если провести высоту к основанию (это будет и медиана и биссектриса), то по определению синуса  sin(альфа/2) = (a/2) / b = a / 2b 2b = a / sin(альфа/2) b = a / (2sin(альфа/2)) S = h*a / (4sin(альфа/2)) можно еще так преобразовать (если нужно уйти от половинного угла...): sin(альфа/2) = корень((1-cos(альфа))/2)