Основание трапеции 4 см и 9 см, боковые стороны 3 см и 4 см. Найдите S трапеции.

Пусть у нас трапеция с меньшим основанием AC и большим BD. Через точку С проведем прямую, параллельную боковой стороне AB, назовем ее CM. Получим две фигуры - ABMC - параллелограмм, CMD - треугольник. Противоположные стороны параллелограмма равны, следовательно AB=CM=3 см; AC=BM=4 см, значит MD = 9-4=5 (см). Рассмотрим треугольник; это прямоугольный треугольник (египетский), значит площадь можно найти как ab/2: S=4*3/2=6 (см^2) С другой стороны, S = 5h/2; 5h/2=6 5h=12 h=2.4 (cм). Эта высота будет и высотой параллелограмма,  S = a*h=4*2.4=9.6 (см^2) S трапеции = сумма полученных площадей, т.е. S = 6+9.6=15.6 (см^2) Ответ: 15.6 см^2.