Основанием наклонного параллелепипеда служит квадрат, сторона которого равна 1 м. Одно из боковых ребер образует с каждой прилежащей стороной основания угол в 60 ° и равно 2 м. Найдите объем параллелепипеда(С рисунком,пожалуйст...

*******************************

 См. рисунок в приложении Пусть ребро АА₁ образует со сторонами основания АВ и AD угол в 60°. Соединяем точку А₁ с точкой D. В треугольнике АА₁D AA₁=2 м AD=1 м ∠A₁AD=60° По теореме косинусов A₁D²=AA₁²+AD²-2·AA·₁AD·cos60°=4+1-2·2·1(1/2)=3 A₁D=√3 м Треугольник A₁AD- прямоугольный по теореме обратной теореме Пифагора:    АА₁²=AD²+A₁D²     2²=1+( √3 )² A₁D⊥AD В основании квадрат, стороны квадрата взаимно перпендикулярны  АС⊥AD Отсюда  AD⊥ плоскости A₁CD ВС || AD BC ⊥ плоскости A₁CD ВС⊥A₁C A₁C перпендикулярна двум пересекающимся прямым ВС и СD  плоскости АВСD По  признаку перпендикулярности прямой и плоскости А₁С перпендикуляр к плоскости АВСD A₁C - высота призмы A₁C=Н Из прямоугольного треугольника A₁DC: А₁С²=А₁D²-DC²=(√3)²-1=3-1=2 A₁C=Н=√2 м S(параллелепипеда)=S(осн)·Н=АВ²·Н=1·√2=√2   куб. м