Основанием правильной пирамиды служит многоугольник, сумма внутренних углов которого равна 720о. Вычислите объём этой пирамиды, зная, что боковое ребро её равно 4 и составляет с высотой пирамиды угол в 30о.

180(n - 2) = 720 n - 2 = 4 n = 6 В основании правильный шестиугольник. Рассмотрим Δ, в котором гипотенуза = боковому ребру, катет = H, второй катет = стороне основания ( само основание состоит из 6 равносторонних треугольников) Гипотенуза = 2, катет против угла 30 = 1 Ищем H по т. Пифагора H² = 4 - 1 = 3 H = √3 Sосн. = 6√3 Vпир = 1/3 ·6√3·√3= 6 V = 6