Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат диагональ параллелепипеда равна 2 корень из 6 а его измерения относятся как 1:1:2 найти угол между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания

Question

Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат диагональ параллелепипеда равна 2 корень из 6 а его измерения относятся как 1:1:2 найти угол между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Пусть параллелепипед АВСДА₁В₁С₁Д₁. стороны основания х, х высота 2х, т.к квадрат диагонали равен сумме квадратов измерений. то х²+х²+4х²=(2√6)² х=2, диагональоснования АС=2√2, АС₁=2√6, АС₁/АС=1/√3=cos60 Ответ 60гр