Основанием прямой треугольной призмы abca1b1c1 является равнобедренный треугольнтк abc(ac=cb), k-середига ребра ab. ab=6см, kc1=5см, cc1=4см. Вычислете градусную меру угла между плоскостью kcc1 и боковой гранью bb1c1c

Основания призмы всегда параллельны, поэтому тангенс угла между плоскостями (А₁В₁С₁) и (ACP), который нужно найти, равен тангенсу угла между плоскостями (АВС) и (ACP), который будем искать. Угол плоскостями (АВС) и (ACP) -- это ∠BQP, где BQ -- высота Δ АВС. Высота BQ равнобедненного Δ АВС является ещё и медианой, поэтому АQ = АС/2 = 16/2 = 8. По теореме Пифагора: . По условию BP = BB₁/2 = 24/2 = 12. tg∠BQP = BP/BQ = 12/6 = 2 Расстоянием от точки B до плоскости (APC) будет перпендикуляр BR. .