Основания прямоугольной трапеции равны 5 см и 17 см, а большая боковая сторона 15 см. Найдите меньшую диагональ трапеции

Обозначим трапецию как ABCD. Сторона перпендикулярная основаниям АВ, ВС - верхнее основание, AD - нижнее основание, CD - большая боковая сторона. Опустим перпендикуляр из вершины С к основанию AD и отметим точку пересечения как Е. Получили прямоугольный треугольник СЕВ. По теореме Пифагора находим СЕ СЕ²=CD²-DE² DE=AB-AE (а АЕ=ВС, так как трапеция прямоугольная) DE=17-5=12 см CE²=15²-12²=81 см Теперь из треугольника АВС можем найти диагональ АС по теореме Пифагора: АС²=АВ²+ВС² AB=СЕ, поэтому можем записать АС²=АВ²+СЕ² АС²=81+5²=81+25=106 АС=√106