Основания равнобедренной трапеции равны 30 см и 60 см. Найдите площадь трапеции, если тангенс острого угла при основании равен 4/3

[latex]ABCD-[/latex] равнобедренная трапеция [latex]BC=30[/latex] см [latex]AD=60[/latex] см [latex]tg\ \textless \ A= \frac{4}{3} [/latex] [latex]S_{ABCD}-[/latex] ? [latex]ABCD-[/latex] равнобедренная трапеция [latex]AB=CD[/latex] [latex]\ \textless \ A=\ \textless \ D[/latex] [latex]BK[/latex] ⊥ [latex]AD[/latex] и [latex]CF[/latex] ⊥ [latex]AD[/latex] [latex]BCFK-[/latex] прямоугольник [latex]BC=KF=30[/latex] см Δ [latex]AKB=[/latex] Δ [latex]DFC[/latex] ( по гипотенузе и острому углу) [latex]AK=FD[/latex] [latex]AD=AK+KF+FD[/latex] [latex]2AK+30=60[/latex] [latex]2AK=30[/latex] [latex]AK=15[/latex] см Δ [latex]BKA-[/latex] прямоугольный [latex] \frac{BK}{AK} =tg\ \textless \ A[/latex] [latex] \frac{BK}{15} = \frac{4}{3} [/latex] [latex]BK= \frac{15*4}{3} [/latex] [latex]BK=20[/latex] см [latex]S_{ABCD}= \frac{BC+AD}{2} *BK[/latex] [latex]S_{ABCD}= \frac{30+60}{2} *20=900[/latex] см²  Ответ: 900 см²