Основания трапеции равны 3 и 16 одна из боковых сторон равна 16 корень 2, а угол между ней и одним из оснований равен 135 градусов. найдите площадь трапеции

[latex]ABCD-[/latex] трапеция [latex]BC=3[/latex] [latex]AD=16[/latex] [latex]\ \textless \ BCD=135к[/latex] [latex]CD=16 \sqrt{2} [/latex] [latex]S_{ABCD}-[/latex] ? [latex]ABCD-[/latex] трапеция [latex]CF[/latex] ⊥ [latex]AD[/latex] [latex]S[/latex] тр[latex]= \frac{a+b}{2} *h[/latex] [latex]S_{ABCD}= \frac{AD+BC}{2}*CF [/latex] [latex]\ \textless \ BCD=\ \textless \ BCF+\ \textless \ FCD[/latex] [latex]\ \textless \ FCD=135к-90к=45к[/latex] Δ [latex]CFD-[/latex] прямоугольный [latex]\ \textless \ FCD=45к[/latex]  [latex]\ \textless \ FDC=180к-(90к+45к)=45к[/latex] [latex]CF=FD=x[/latex] По теореме Пифагора составим условие: [latex]CD^2=CF^2+FD^2[/latex] [latex]x^2+x^2=(16 \sqrt{2} )^2[/latex] [latex]2x^2=256*2[/latex] [latex] x^{2} =256[/latex] [latex]x=16[/latex] [latex]CF=16[/latex] [latex]S_{ABCD}= \frac{16+3}{2} *16=152[/latex] (кв. ед. ) Ответ: 152 кв. ед.