Основания трапеции равны 5 корней из 2 и 9 корней из 2, боковая сторона, равная 4, образует с одним из оснований угол 135 градусов. Найдите площадь трапеции

[latex]S= \frac{a+b}{2} h[/latex] [latex]S= \frac{5 \sqrt{2} +9 \sqrt{2} }{2} h[/latex] [latex]S= \frac{14\sqrt{2}}{2} h[/latex] [latex]S=7\sqrt{2}*h[/latex] Надо найти высоту h. Если опустить высоту, то получится прямоугольный треугольник, у которого угол при вершине меньшего основания равен 135°-90°=45°  Найдем высоту по определению косинуса [latex]h=4*\cos 45^0=4 \frac{\sqrt{2}}{2} =2\sqrt{2}[/latex] [latex]S=7\sqrt{2}*h=7\sqrt{2}*2\sqrt{2}=28[/latex] квадратных единиц Ответ:   S=28 квадратных единиц.