Основания трапеции равны 6 и 10, а боковые стороны равны 2 и 4. Биссектрисы углов при одной боковой стороне пересекаются в точке A, а при другой – в точке B. Найдите AB.

Биссектриса отсекает от трапеции равнобедренный треугольник. Биссектрисы с одной стороны отсекают ранобедренные треугольники со сторонами 2, а с другой сторонв равнобедренные треугольники со сторонами 4. Отрезок АВ находится на средней линии трапеции. Средняя линия одного треугольника равна 2:2 = 1, а другого  4:2=2. Средняя линия трапеции (6+10)/2=8.  AB= 8-1-2= 5