Основою піраміди є ромб, гострий кут = а (альфа) , усі бічні грані піраміди нахилені до площини основи під кутом В (бетта). Знайдіть площу діагональних перерізів піраміди, якщо її висота = h

Если задана пирамида SABCD, сделаем вертикальное сечение по апофеме SK. Получим треугольник SOK, где SO = h. ОК - это перпендикуляр из точки О на сторону АВ  ОК = h / tg β. Тогда половины диагоналей основы пирамиды (ромба) равны: AO = OK / cos(α/2) = h / (tg β*cos(α/2)). BO = OK / sin(α/2) = h / ( tg β*sin(α/2)). Отсюда площади диагональных сечений равны: S(ASC) = AO*h = h² / (tg β*cos(α/2)), S(BSD) = BO*h = h² / ( tg β*sin(α/2)).