Остаток от деления числа a на 6 и 7 равен 2 и 3,соответственно.Найдите остаток от деления числа а на 42.

[latex]a=6x+2\\ a=7y+3\\ \\ 6x+2=7y+3\\ 6x-7y=1\\ x=\frac{1+7y}{6}\\ y=11\\ x=13\\ y=5\\ x=6\\ y=17\\ x=20...[/latex] то есть я подобрал значения х и у и теперь мы можем найти какое то число из условия пусть  у=11, тогда это число а=80 , и остаток от деления на 42 ,равен 38  то есть число х можно записать реккурентно x=6+7n , число у=5+6n  и не важно какие  мы будем брать значения х и у , всегда будет остаток 38! Ответ остаток равен 38