Освободить от иррациональности в знаменателе. [latex][latex] \frac{ x^{2} - 9 }{2 - \sqrt{x+1} } [/latex] [/latex]

умножим и числитель и знаменатель на (2+√х+1), а так же х²-9 разложим на (х-3)(х+3), получим =((х-3)(х+3)(2+√х+1))/((2-√х+1)(2+√х+1))= зная, что (а-ь)(а+ь)= а²- ь²      в знаменателе произведение заменим на 2²-(√х+1)² = 4-х-1= 3-х,  а  в  числителе, чтобы в первой скобке было  3-х из первой скобки вынесем  знак " минус" , тогда в числителе станет  -(3-х)(х+3)(2+√х+1), теперь запишем все, что тут говорили в виде дроби =-(3-х)(х+3)(2+√х+1)/(3-х) = сократим в числителе и знаменателе (3-х)  =-(х+3)(2+√х+1)