Освободите дробь от знака корня в знаменателе:а)7/2√21;б)22/√13-√2.

а) умножив числитель и знаменатель на [latex] \sqrt{21} [/latex], получим [latex] \dfrac{7\sqrt{21}}{2(\sqrt{21})^2}.[/latex] Используя свойство степеней [latex]( \sqrt{a})^2=a [/latex], получим [latex] \dfrac{7\sqrt{21}}{2\cdot21} = \dfrac{\sqrt{21}}{6} [/latex] Ответ: [latex]\dfrac{\sqrt{21}}{6} [/latex] б) [latex] \dfrac{22}{ \sqrt{13}- \sqrt{2} } [/latex] Умножим числитель и знаменатель на сопряженное, т.е. на [latex]\sqrt{13}+ \sqrt{2} [/latex], получим [latex]\displaystyle \frac{22(\sqrt{13}+ \sqrt{2} )}{(\sqrt{13}- \sqrt{2} )(\sqrt{13}+ \sqrt{2} )}.[/latex] Используя формулу сокращённого умножения [latex]a^2-b^2=(a-b)(a+b)[/latex], получим  [latex] \dfrac{22(\sqrt{13}+ \sqrt{2} )}{(\sqrt{13})^2- (\sqrt{2})^2 } = \dfrac{22(\sqrt{13}+ \sqrt{2} )}{13-2} = \dfrac{22(\sqrt{13}+ \sqrt{2})}{11} =2(\sqrt{13}+ \sqrt{2})[/latex] Ответ: [latex]2(\sqrt{13}+ \sqrt{2})[/latex]