От квадратного листа жести с одной стороны отрезали полоску шириной 8 дм , причем площадь оставшегося листа жести равна 209дм^2 . Вычисли длину стороны первоначального листа жести.

Пусть длина стороны первоначального листа жести равна x дм. Тогда меньшая сторона оставшегося листа равна x-8 дм. Площадь оставшегося листа x*(x-8) или 209 кв.дм. [latex]x\cdot(x-8)=209\\x^2-8x-209=0\\D=64+4\cdot209=900=(30)^2\\x_{1,2}=\frac{8\pm30}2\\x_1=19\\x_2=-11\;-\;He\;nogx.[/latex] Длина стороны первоначального листа жести равна 19 дм.

пусть первоначальная сторона листа жести равна Х дм. тогда площадь оставшегося куска равна Х * (Х-8) = 209 получаем квадратное уравнение [latex] x^{2} -8x-209=0[/latex] решая уравнение получаем х1=19 и х2=-11 поскольку сторона не может иметь отрицательное значение длины - х2 не принимаем остается 19 дм