От пристани А к пристани В расстояние между которыми 70 километров отправился первый теплоход. через час после него вышел второй теплоход со скоростью на 8 км,ч большей, чем первый теплоход. Найдите скорость первого катера, есл...

х км/ч - скорость 1-теплохода (х+8) км/ч - скорость 2-го теплохода 70/х= 70/(х+8) +1 70/х-70/(х+8)-1=0 (70(х+8)-70х-(х²+8х))/(х²+8х)=0 70х+560-70х-х²-8х=0 х²+8х-560=0 D=b²-4ac=8²-4·(-560)=64+2240=2304 х₁=(-b+√D)2a=(-8+√2304)/2=(-8+48)/2=20 км/ч - скорость 1-го теплохода х₂=(-b-√D)/2a=(-8-48)/2=-28 - не подходит по условию задачи

S=70 T1=x T2=x-1 V1=y V2=y+8 сост сис-му ур-ей [latex] \left \{ {{yx=70} \atop {(y+8)(x-1)=70}} \right. [/latex] [latex] \left \{ {{y=70/x} \atop {(70/x+8)(x-1)=70}} \right. [/latex] (70/x+8)(x-1)-70=0 (70x+8x²-8x-70-70x)/x=0 уравнение имеет три корня: x=0 и 8x²-8x-70=0 D=2304=√48 x=-40/16 или x=3,5 нам подходит x=3,5 подставляем в первое ур-е сис-мы y=70/3,5=20 км/ч