От пристани А к пристани В, расстояние между которыми равно 70 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним со скоростью на 8 км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость п...

пусть x (км/ч) - скорость первого теплохода тогда x+8 (км/ч) - скорость второго теплохода          70/x (ч) - время движения первого теплохода          70/(x+8) (ч) - время движения второго теплохода так как известно, что второй теплоход вышел на час позже, чем первый, а пришли оба теплохода одновременно, то получаем следующее уравнение: [latex] \frac{70}{x}= \frac{70}{x+8}+1[/latex] [latex]\frac{70(x+8)}{x(x+8)} = \frac{70x}{x(x+8)}+ \frac{x(x+8)}{x(x+8)}[/latex] [latex]70(x+8)-70x-x(x+8)=0[/latex] [latex]70x+560-70x- x^{2} -8x=0[/latex] [latex]- x^{2} -8x+560=0[/latex] [latex] x^{2} +8x-560=0[/latex] [latex]D=64+4*1*560=2304= 48^{2} [/latex] [latex]x1= \frac{-8-48}{2}=-28 [/latex], x1<0, а следовательно, не удовлетворяет условию задачи. [latex]x2= \frac{-8+48}{2}=20 [/latex] Ответ: 20 км/ч