От прямугольного листа картона длина которого равна 36 см. а ширина 28 см. отрезали по углам равные квадраты и из оставшейся части склеили коробку, площадь основания которой равна 560 см^2. найдите сторону квадрата

Если обозначить Х сторону квадрата, отрезанного по углам, основание коробки будет иметь такие стороны: длина 36 - 2Х, ширина 28 - 2Х.  Как обычно, площадь этого прямоугольника можно выразить как произведение длины на ширину. По условию задачи она равна 560. Получается уравнение:  (36 - 2Х) (28 - 2Х) = 560  Раскрыв скобки, получите квадратное уравнение, 36*28-2X*36-2X*28+4X^2-560=0 1008-72X-56X+4X^2-560=0,приводим подобные 4X^2-128X+448=0,разделим обе части на 4 X^2-32X+112=0 уравнение приведенное, составим теорему виета X1+X2=32 X1*X2=1122,откуда X1=28(не подходит по смыслу задачи) и  X1=4. ответ 4.   которое решается без проблем, будет два ответа Х = 28, Х = 4. Нетрудно увидеть, что подходит только второй ответ.